Lebah banyak memberi manfaat. Madunya dikonsumsi manusia. Hinggapannya menyerbukkan bunga-bunga. Hal yang menarik tentang hewan penyengat ini adalah bahwa sarangnya tersusun dari ruangan-ruangan berbentuk segi enam (heksagon). Mengapa harus segi enam? Adakah rahasia di balik ini?

Ada berbagai macam bangun, yaitu segi 3, segi 4, segi 5, dan segi 6, segi 7, dan seterusnya. Bangun-bangun ini sebenarnya merupakan pilihan bagi lebah untuk membuat sarangnya. Perhatikan gambar berikut ini.

 
Di antara bangun-bangun di atas, yang masuk akal untuk dipakai lebah membuat sarang adalah segi 3, segi 4, dan segi 6, karena bangun-bangun tersebut dapat dirangkai secara kontinyu tanpa menyisakan bagian kosong. Visualisasinya adalah seperti berikut ini.

 
Kekontinyuan ini hanya dapat dicapai oleh segi 3, segi 4, dan segi 6. Segi-segi lainnya tidak bisa disusun kontinyu seperti ini. Kita ambil contoh segi 8 seperti pada gambar berikut, yang menyisakan ruangan-ruangan kecil segi 4 ketika disusun.


Jadi, di antara bangun-bangun yang ada, lebah hanya memiliki 3 pilihan, yaitu segi 3, segi 4, dan segi 6. 

Salah satu fungsi sarang lebah adalah untuk menyimpan madu. Oleh sebab itu, diperlukan ruangan yang cukup besar sehingga banyak madu yang dapat ditampung. Namun masalahnya, untuk membuat ruangan sarang yang lebih besar, dibutuhkan bahan yang lebih banyak, sehingga para lebah harus bekerja lebih keras. Maka dari itu dibutuhkan desain ruangan sarang yang efisien, yaitu dengan bahan yang sesedikit mungkin, dapat diperoleh ruangan yang sebesar mungkin. 

Sekarang mari kita bandingkan efisiensi antara segi 3, segi 4, dan segi 6 sebagai pilihan lebah untuk membuat sarangnya. Panjang keliling bangun-bangun tersebut merepresentasikan jumlah bahan yang diperlukan untuk membuat sarang lebah. Sedangkan luas bangun-bangun tersebut merepresentasikan besarnya ruangan sarang lebah. 

Bahan penyusun sarang lebah adalah zat sejenis lilin. Katakanlah si lebah memiliki "modal" lilin untuk membuat satu ruangan sarang dengan keliling sepanjang 12 satuan. Sekarang kita hitung berapa luas ruangan yang dapat dibuat dengan masing-masing desain bangun segi 3, 4, dan 6. Untuk mempermudah perhitungan, kita asumsikan bahwa semua bangun tersebut memiliki sisi-sisi yang sama panjang (beraturan, sama sisi).


Dari perhitungan di atas, tampak bahwa dengan keliling yang sama (12 satuan), bangun segi 6 menghasilkan luas ruangan terbesar dibandingkan segi 3 dan segi 4. Jadi, segi enam merupakan desain yang paling efisien untuk memaksimalkan penggunaan lilin yang ada. Selain efisien dalam hal luas ruangan sarang, para ilmuwan menyatakan bahwa bangun segi 6 merupakan struktur yang kokoh jika dibandingkan dengan bangun lainnya.

Kenyataannya, lebah memang memilih segi 6 sebagai desain sarangnya, padahal dibutuhkan analisis matematika untuk menentukan pilihan tersebut. Lebah tidak mengerti matematika. Lalu dari mana lebah memperoleh pengetahuan ini? Semoga para ateis merenungkannya dalam-dalam.

*******
Ditulis Oleh Doni Aris Yudono
http://www.detektif-fisika-doni.blogspot.com

Sumber Gambar:
http://www.thebeeandme.com/wp-content/uploads/2013/08/Honey_Bee_and_Honeycomb_Hive_1.jpg
http://image.tutorvista.com/content/feed/tvcs/2d20geometric20shapes_0.PNG
http://www.100squaresfootballpool.com/images/pool-grid.jpg
http://gwydir.demon.co.uk/jo/tess/triangle.gif
http://gctm.free.fr/images/bushido/jpduels.htm_txt_hexagones2_cmp.gif
http://megan.cc/RosesBlanket/roselayout.gif